Faire mémoriser les tables d’addition est une véritable gageure, que ce soit au CP ou au CE1. Je vous propose ci-dessous une progression qui amènera vos élèves, en douceur et sans stress, à bien les connaître. Finies les longues litanies récitatives qui ne mettent pas de sens, donc n’aident pas à retenir. Les fiches mémos jointes permettront de reprendre le travail à la maison.

---

Je vous le disais dans un article précédent, ne pas connaître « ses tables d’addition » finit par être préjudiciable quand il faut faire des calculs un peu plus complexes du type (au CE1) : 38+46. Ou même 56+7. Je suis actuellement des élèves de CM1 qui se noient au moindre calcul. Ils perdent un temps fou à compter sur leurs doigts et souvent ne savent plus où ils en sont. J’ai dû me rendre à l’évidence : inutile de se pencher sur la valeur positionnelle des chiffres pour aider aux calculs tant que les tables ne sont pas sues. J’ai donc été amenée à réfléchir sur une méthode de mémorisation basée sur l’observation des termes d’une somme.

Étape 1 : +0, +1

Pour mes séances, j’utilise les cartes additives que vous trouverez ici. Au départ, je montre la pile de cartes en énonçant l’objectif final : être capable de donner le résultat de chaque somme le plus rapidement possible.

Au préalable, je sélectionne toutes les sommes du type +0, +1 et leur inverse. Puis je fais une petite séance de « calcul flash ». Évidemment, les élèves s’esclaffent : « Pff, trop facile ! » Je leur demande alors de formuler en termes clairs pourquoi c’est si simple :

– +0 ça veut dire qu’on n’ajoute rien. Donc on garde le nombre de l’addition.

– +1 veut dire qu’on obtient le nombre qui suit.

À ce moment, je sors une table de Pythagore comme celle ci-contre en expliquant qu’elle contient toutes les additions des nombres de zéro à dix. Et je propose de colorier les cases correspondant aux sommes +0 et +1. Cela signifie que ces sommes ne posent pas de problème de calcul.

Étape 2 : +2 et +3

Même démarche : je sélectionne d’abord toutes les cartes additives avec +2. Assez vite, je demande à chacun de donner sa méthode de calcul. Comme j’ai à faire à des élèves de bonne volonté, je les entends invariablement m’expliquer, par exemple pour 9+2 :

– Je mets 9 dans ma tête et j’ajoute 2 sur mes doigts.

– D’accord. Mais tu es obligé(e) de compter sur tes doigts ? Ajouter 2, c’est à dire avancer de 2 peut se faire mentalement. Essaie !

Et là, tout le monde acquiesce. On s’entraîne donc dans un premier temps à effectuer les calculs à haute voix, ce qui donne pour 9+2 : « Neuf, dix onze ». Une fois que la démarche est intégrée, elle doit pouvoir être utilisée mentalement. Je propose à cet effet quelques exercices de rapidité :

– Compter de deux en deux à partir d’un nombre donné, sur le mode du furet.

– Une carte-nombre est présentée à un élève qui doit instantanément donner le nombre N+2. (J’ai toujours un jeu de cartes-nombres de 0 à 99 avec moi. Si vous n’en avez pas, voici un fichier à photocopier. Les cartes sont sans fioritures…) cartes nb de 0 à 100

Après quoi on revient aux cartes additives avec un petit tour de calcul flash.

La démarche est ensuite reprise avec +3.

Pour finir, les élèves sortent leur table de Pythagore et peuvent colorier toutes les sommes du type +2 et +3. À ce stade, on peut faire remarquer que plus de la moitié du tableau est déjà coloriée.

Étape 3 : les doubles jusqu’à dix (5+5)

Normalement, les élèves les connaissent déjà, au moins jusqu’à 5+5.

— Dans un premier temps, j’étale sur la table les cartes suivantes : 2+3, 3+4, 4+5, 5+6 et leur inverse, puis je demande de trouver la particularité de ces sommes. Elles sont constituées de deux nombres qui se suivent. L’objectif est d’amener les élèves à remarquer qu’elles sont proches des doubles, c’est-à-dire que 3+4, c’est (3+3)+1. Ou bien que 5+4, c’est (5+5)-1.

— Dans un deuxième temps, j’étale les cartes 1+3, 2+4, 3+5, 4+6 et leur inverse, puis je pose la même question : qu’est-ce que ces sommes ont en commun ? Il y a un écart de 2 entre les nombres. Donc si j’enlève 1 au plus grand des deux et que je l’attribue au plus petit, j’obtiens un double. Évidemment, ce sont les élèves qui doivent trouver la méthode, par un jeu de questions et/ou manipulations. L’image ci-dessous est plus parlante. Selon les élèves, la manipulation sera ou non nécessaire. Si elle l’est, je n’hésite pas à la faire faire pour chaque somme.

Mais certains élèves préfèrent la méthode double+2. Par exemple, 4+6=(4+4)+2.

La séance se termine par un exercice de calcul rapide en deux temps. Toutes les cartes étudiées sont mélangées et les élèves en tirent une à tour de rôle. Ils doivent d’abord reformuler la règle issue des observations se rapportant à leur carte puis effectuer le calcul oralement. Ensuite on passe au calcul flash : pour gagner en rapidité, la démarche doit cette fois rester mentale.

Et bien sûr, on continue à remplir le tableau d’addition.

Pour la séance suivante, il est demandé aux élèves d’apprendre les doubles jusqu’à 9+9.

Étape 4 : tous les doubles

Le déroulement est exactement le même que pour la séance précédente.

Après avoir colorié les cases du tableau relatives au travail du jour, je mélange toutes les cartes correspondant aux sommes étudiées depuis le début. Sans rien dire, j’ajoute les 10+… et les …+10 au complet. Si on se rapporte au tableau, on voit que les élèves en connaissent déjà la majeure partie. Après un temps de calcul flash, je leur fais remarquer qu’ils peuvent compléter la dernière ligne et la dernière colonne du tableau.

Étape 5 : +9

Cette fois, ce sont toutes les sommes avec 9 qui sont étalées sur la table. Les élèves commencent à être habitués à jongler avec les chiffres. Ils sont donc aptes à remarquer très vite que 9 est proche de dix. Or, il est beaucoup plus facile d’effectuer un calcul avec +10 qu’avec +9. On va donc réaliser les mêmes permutations que lors du travail sur les doubles, avec le même travail d’entraînement.

Quand on remplit la grille, on voit qu’il reste peu de sommes à travailler. On arrive presque au bout ! Pour la séance suivante, justement, il est demandé aux élèves de revoir les compléments à dix. On peut leur faire remarquer que les cases correspondantes sont déjà coloriées, ce qui signifie que le travail de mémorisation ne devrait pas poser de problème. Pour autant, j’insiste sur le fait que cette mémorisation doit être automatique, comme pour des doubles.

NB : Au besoin, on peut consacrer une ou deux séances au travail d’automatisation des compléments à dix. Je vous renvoie à l’article qui lui est consacré, ici.

Étape 6 : utiliser les compléments à dix

Arrivés à ce stade, il reste peu de cases non coloriées dans le tableau. Les cartes-sommes correspondantes sont étalées sur la table et il est demandé aux élèves de trouver une technique de calcul. Bien entendu, il va s’agir de compléter le plus grand à dix.

J’ai dans mon groupe de CM1 une élève qui a de réels problèmes de mémorisation. Toutes les opérations mentales de calcul sont vraiment compliquées pour elle. À tel point qu’avec elle, il faut en repasser par les doigts. On peut cependant essayer de gagner du temps en utilisant les connaissances acquises. Par exemple pour 8+6 : elle prépare six doigts et commence à surcompter à partir de huit. Dès qu’elle arrive à dix, elle n’a plus qu’à regarder combien de doigts ouverts il lui reste. Il suffit ensuite de calculer 10+ le nombre de doigts restants.

Trace écrite

Je me suis aperçue dans mes groupes que certains élèves ont tendance à s’accrocher à une méthode au point d’en oublier les autres, même quand elles sont plus faciles. J’ai donc concocté des fiches-mémos qui servent pendant la séance. Une carte est tirée au hasard et le groupe doit trouver toutes les manières possibles de faire le calcul, en se référant aux fiches. Prenons l’exemple de 8+6 : c’est 10+4 mais aussi 7+7 ou encore (6+6)+2. fiches mémos tables d’addition

Pour ceux qui le souhaitent, je joins les fiches bleues à afficher comme soutiens temporaires aux techniques décrites : technique d’addition 1

Ici, un fichier avec deux tableaux de Pythagore : un rempli et un vierge, en fonction de votre projet d’utilisation.

NB : après demande, j’ai ajouté un troisième tableau, celui des additions.

tabl de pythagore

---

La semaine prochaine, vous aurez droit à un grand jeu de synthèse qui reprendra les principales techniques étudiées. À bientôt !