à l’aide de cartes catégorielles, les élèves vont réussir à trouver toutes les écritures additives des premiers nombres.
Les préalables
Il ne s’agit pas là d’une première séance sur l’addition, ni de faire des calculs additifs. C’est l’inverse : l’objectif est de faire comprendre aux élèves qu’un nombre peut avoir plusieurs écritures et que plus il est grand, plus nombreux seront ses « costumes ».
Le matériel
C’est pourquoi j’ai cherché à créer des collections d’images thématiques qui peuvent être partagées en deux catégories, avec suffisamment de critères pour arriver à toutes les écritures additives du nombre.
Par exemple ci-dessus, on voit 6 photos de ballons :
– Il y en a un qui est plus petit que les autres. C’est d’ailleurs une balle alors que les autres sont des ballons. On arrive donc à 6 = 1 + 5
– 2 sont des ballons de baudruche alors que les autres sont des ballons durs : on obtient 6 = 2 + 4
– 3 ballons sont ronds, les autres ont d’autres formes : 6 = 3 + 3
Vous trouverez dans la fiche à télécharger les séries suivantes :
- 5 gâteaux
- 6 ballons
- 7 lunes
- 8 peluches
- 9 étoiles
- 10 alphabets entiers ou partiels
Les critères de sériation sont notées dans le fichier. Ils servent d’aide-mémoire. Pour autant, d’autres critères sont possibles, que je n’avais pas forcément vus au départ. L’essentiel est qu’ils soient cohérents et autorisent un classement en deux groupes.
Déroulement de la séance
1 Phase de recherche collective
Une première série d’images est affichée au tableau. On commence par donner un titre à la collection, puis à donner son cardinal. « Il y a 7 lunes ». Puis les élèves doivent observer les similitudes et les différences entre les images. Il est fort probable que leurs remarques induisent assez vite les sériations prévues :
– Il y a 2 lunes qui ont des bonnets et pas les autres.
– Ah oui, et les lunes sans bonnet il y en a combien ?
Les 2 photos en question sont alors séparées des 5 autres par un trait vertical. En dessous, on note le nombre d’images de chaque sous-catégorie. Puis la collection disjointe est à nouveau réunie au sein d’un grand rectangle, qui portera l’étiquette 7.
« Dans notre collection de 7, il y a donc 2 lunes avec un bonnet et 5 lunes sans bonnet. On peut l’écrire de cette façon : 7 = 2 + 5. »
Étape suivante : Les images sont sorties du rectangle, on cherche une nouvelle classification et on procède de même, jusqu’à ce que toutes les sériations possibles soient trouvées.
2 Phase de recherche par groupes
Chaque groupe se voit remettre une collection d’images. Il en note le cardinal et cherche toutes les sous-catégories possibles, comme dans la phase collective.
Étape suivante : Les groupes viennent à tour de rôle présenter leur collection et les sériations établies.
Remarques diverses
Dans un premier temps, j’avais plutôt travaillé avec des formes simples, comme celles ci-contre. Une fois que le principe est compris, ça va assez vite car les critères de sériations sont presque toujours les mêmes : forme blanche ou grise, bordure fine ou épaisse, petit ou grand… Avec un tel matériel, on vise l’efficacité et la rapidité (et je sais comme on en a besoin dans une classe). Mais mener la même séance avec des images plus complexes sort l’élève de la routine cognitive et l’entraîne à améliorer ses capacités de catégorisation.
Cela étant, si ce matériel vous intéresse, je le mets en téléchargement : etq formes pour +
Une autre remarque à propos du signe = : j’ai souvent été ébahie de constater la mauvaise compréhension de ce signe quand j’enseignais au CM. Pour les élèves, avant le signe c’est une opération, et après doit figurer le « résultat ». Ils n’en ont guère d’autre conception. Au CP, c’est une abstraction qu’on oublie parfois de considérer comme n’allant pas de soi. Les élèves qui répondent 14 à la question 9=5+? montrent bien que les signes mathématiques n’ont pas de sens pour eux. C’est pourquoi j’en expliquais longuement la signification, et y revenais régulièrement en cas d’erreur. J’utilisais pour ça l’image de la balance : le signe égal est un peu comme l’aiguille qui indique que les deux plateaux sont équilibrés. De chaque côté du signe, on doit avoir la même quantité, c’est-à-dire le même nombre, quel que soit son « costume ».
J’aimerais savoir par quelle technique vous abordez l’écriture additive des nombres au CP, et comment ça se passe avec vos élèves. Merci de partager vos expériences.
Cérianthe en classe 