les représentations de la suite des nombres sont nombreuses et variées dans les manuels scolaires. On y trouve entre autres des fils, souvent non tendus, auxquels sont « accrochées » des cartes-nombres. Quel est l’intérêt de cette représentation et à quel concept numérique fait-elle référence ?
La bande numérique affichée dans la classe est un outil indispensable au CP, tout le monde le sait. Elle sert de repère aux élèves, tant pour le rangement des nombres que pour les premiers calculs. Souvent, lors des phases d’exploration collective, on utilise des cartes-nombres que l’on affiche au tableau et que l’on déplace selon ce qui est travaillé. Cela paraît amplement suffisant.
Pourtant, à partir de la deuxième ou troisième période, ces étapes manipulatoires peuvent être réalisées sur un fil avec des pinces à linge. En voici les raisons.
Le nombre n’a pas toujours la même valeur. Il peut représenter une quantité (cardinal d’une collection) mais aussi une position (sur une piste de jeu par exemple) ou encore une distance par rapport à un point de référence. Or, selon la représentation de la suite numérique qui est proposée, on n’induit pas le même concept. La file numérique permet de faire le lien entre position et quantité, tandis que la droite numérique (fil) permet le lien entre position et mesure de longueur.
Les cartes-nombres accrochées à la ligne préfigurent donc la droite numérique et initient les élèves à la notion de graduation, même si au CP on ne fait pas encore intervenir les graduations régulières. Toutes les activités de rangement des nombres avec utilisation du fil sont donc des préalables, implicites dans un premier temps, au concept de graduation.
Le matériel
— Il vous suffit de deux crochets fixés au mur de chaque côté du tableau, auxquels vous accrochez une ficelle non tendue. Pourquoi ça ? Parce qu’une corde tendue induit des graduations régulières. On réservera donc cette étape pour le CE1.
— Des petites pinces à linge de décoration, de 3,5 cm de longueur, qui symbolisent les graduations.
— Des étiquettes-nombres. Pour les différencier des cartes classiques et pour signifier (même implicitement) que c’est la pince à linge qui donne la position, j’utilisais dans ma classe des cartes-jetons, c’est-à-dire rondes. Eh oui, tout est dans le symbole ! Elles sont disponibles ci-dessous.
Les activités
Rien de révolutionnaire dans les idées citées ci-dessous, ce sont juste de petits aide-mémoire qui pourront toujours servir.
Jeux de placements
Les jetons-nombres sont mélangés dans une boîte et chaque élève en tire un au hasard. l’enseignant en prélève ensuite cinq qui devront être placés sur le fil en respectant l’ordre croissant. Ensuite, chaque élève viendra accrocher son jeton en l’intercalant correctement. Il sera parfois nécessaire de « pousser » les autres déjà en place. L’intérêt est bien entendu de faire justifier son placement par l’élève.
Jeux de consignes
Cette fois, un seul jeton est accroché sur le fil. Les autres restent dans la boîte. L’enseignant demande ensuite qui veut venir placer un nombre plus grand, ou plus petit. Après quoi il insère une pince à linge entre deux autres et invite un élève à venir y accrocher un nombre possible.
Avec les jetons restants, l’enseignant peut encore proposer quelques jeux du portrait. Par exemple : « Le nombre auquel je pense se trouve après 38 et avant 42. » ou bien : « Le nombre mystère se trouve entre 40 et 50 et a 7 unités. »
Autres jeux
Ensuite, laissez parler votre créativité.
Par exemple : deux jetons sont accrochés au fil. L’enseignant place une pince à linge avant le premier, entre les deux ou après le deuxième. Puis il fait tirer cinq jetons au hasard par un élève. La classe cherche alors si l’un deux peut convenir à la pince à linge vide. Si plusieurs sont possibles, on peut décider de les placer chacun sur une pince à linge. Les jetons qui ne conviennent pas sont replacés dans la boîte et la procédure est reprise plusieurs fois.
Dans un prochain article, je vous proposerai la suite de cette progression à faire au CE1.
Cérianthe en classe 