Le travail amorcé au CP avec le fil numérique se poursuit donc au CE1. En quelques séances, le fil se transformera en droite, grâce à laquelle la notion de graduation pourra être abordée. Concept important pour la lecture des graphiques et plus proche, celle des mesures sur un double décimètre.

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Je vous invite à lire cet article pour retrouver le démarrage des activités autour du fil numérique au CP.

Pour rappel, il est nécessaire de passer par la ligne, puis la droite pour représenter la suite numérique, car elle ne fait pas référence au même concept que la file. La bande numérique fait appel à la notion de quantité, tandis que la droite désigne aussi une distance par rapport à une origine.

Au CP, on a vu que le fil devait rester lâche car il est encore trop tôt pour aborder la notion de graduation régulière. Seul l’ordre compte. Au début du CE1, on repart sur le même principe, avec des nombres plus grands évidemment. Ce n’est qu’à la quatrième période qu’on tendra la ficelle et qu’alors, on rectifiera les intervalles qui devront être réguliers.

Je vous propose ci-dessous une progression sur l’année qui ne vous demandera que quelques séances. Mais rien ne vous empêche de réutiliser le fil au cours de l’année, pour des activités préparatoires ou des révisions. Alterner l’utilisation de la bande et celle du fil pour les activités autour des nombres serait idéal.

Rappel concernant le matériel

Si vous êtes allé lire l’article cité plus haut, vous pouvez passer directement au paragraphe suivant.

Pendant les quatre premières séances, le fil numérique est matérialisé avec une corde fine ou une ficelle, attachée par exemple sur des crochets fixés de part et d’autre du tableau.

Les cartes-nombres sont fixées sur le fil au moyen de petites pinces à linge de décoration (3,5 cm de hauteur), qui préfigurent les graduations.

Pour ma part, je travaillais sur le fil avec des étiquettes-nombres rondes, dont vous trouverez le fichier dans l’article cité plus haut. C’était un choix délibéré pour bien faire la distinction avec la bande numérique et pour bien signifier que c’est la pince à linge qui donne la position du nombre. Cela étant, on utilise au CE1 des nombres supérieurs à 100. Ce serait bien compliqué d’avoir à découper plus de 800 cartes. La solution consiste à avoir un stock de jetons vierges, sur lesquels vous inscrivez les nombres qui vous intéressent. Il n’y a qu’à photocopier le fichier ci-dessous, le plastifier, et utiliser des feutres Velleda.

jetons vierges pour droite numérique

La progression

Vous constaterez que les activités proposées n’ont rien d’original. C’est surtout la progression qui importe.

Période 2

Le fil vous sert à travailler l’ordre des nombres jusqu’à 450. Mais les activités proposées restent valables quelle que soit votre avancée dans l’étude des nombres.

Au départ, vous sortez de la boîte les jetons suivants : 0, 50, 100, 150, 200 et ainsi de suite jusqu’à 450. Les élèves sont chargés de les accrocher sur le fil dans l’ordre croissant. Puis un jeton est distribué à chaque élève qui viendra le placer sur le fil en l’intercalant comme il convient.

Deuxième phase : vous ne sortez cette fois que cinq ou six jetons marquant des dizaines entières qui se suivent.

Les élèves, comme précédemment, viennent chacun leur tour placer le jeton qui leur a été donné. L’objectif est bien sûr d’apprendre à encadrer un nombre entre deux dizaines entières (ou de s’entraîner si vous avez déjà abordé le thème). Cette étape sera suivie d’un exercice sur ardoise pour vérifier la compréhension. Vous donnez un nombre quelconque, que chacun doit encadrer entre les deux dizaines entières les plus proches.

Troisième phase : Le déroulement est le même que pour la deuxième étape, sauf qu’il s’agit ici d’encadrer un nombre entre deux centaines entières.

Période 3

Les activités sont identiques à celles proposées en période 2, à ceci près que vous travaillez maintenant sur les nombres jusqu’à 999.

Période 4

C’est là que ça devient intéressant !

Première séance : On commence par ranger sur le fil les jetons-nombres 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60 et 70. Une fois les étiquettes en place, faire remarquer que l’écart entre les nombres est toujours de 10.

Le moment est alors venu de tendre le fil et de laisser observer ce qui se passe. Normalement, les élèves réagissent assez vite : « Il faudrait que les pinces à linge soient toutes écartées de la même façon ». Pour autant, ils ont du mal à expliquer ce qu’ils ressentent intuitivement. L’enseignant les aide en reformulant : « La distance entre les pinces à linge doit être identique car l’écart entre les nombres est le même. Ici, cette distance représente 10. »

Pour faire intégrer le concept, quelques activités sont proposées. Vous placez une série de pinces à linge à égale distance les unes des autres. À quelques-unes, vous accrochez des jetons, comme sur l’exemple ci-dessous. Il faut évidemment trouver quels nombres on placera sous les pinces vides, et expliquer la démarche.

Une fois que le principe est compris, vous pouvez passer à la schématisation : sous le fil vous tracez une droite graduée, en faisant correspondre le point d’origine (le zéro) mais en changeant la taille des graduations. Vous y faites ensuite figurer un ou deux des nombres accrochés sur le fil. Les élèves désignés (ou volontaires…) viennent compléter les repères vides. L’objectif est de faire comprendre que l’écart entre les graduations est identique, bien que les intervalles n’aient pas la même longueur que sur le fil.

Suit une phase d’entraînement, où vous changez les étiquettes sur le fil, en reprenant la même procédure.

Deuxième séance : Vous reprenez la même démarche sauf que vous travaillez sur des pas de graduation de 1 en 1.

Troisième séance : A partir de là, vous travaillez directement avec des droites tracées au tableau. L’utilisation de la ficelle n’est plus nécessaire à ce stade, sauf si le retour à la manipulation s’avère indispensable. L’objectif est ici de varier les pas de graduation au fil de la séance. Vous reprenez donc les pas de 10 en 10, de 1 en 1, et pouvez en ajouter d’autres, comme les intervalles de 50 en 50, de 20 en 20 etc. Ces variations sont importantes pour obliger les élèves à s’interroger sur la valeur des écarts, car c’est ce à quoi ils seront confrontés quand ils devront mesurer des longueurs.