L’appellation calcul mental est peut-être un bien grand mot au CP. Disons que les activités rituelles de début de séance aident les élèves à mémoriser les bases qui amèneront plus tard au vrai calcul mental. C’est pourquoi elles sont importantes et méritent qu’on y consacre dix minutes quotidiennement. Je vous propose ci-dessous une trame de progression par période, à adapter selon le rythme de votre classe.

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Bien-sûr, il y a les supports visuels présents dans la classe (bande numérique et tableau des nombres) et toutes les manipulations, phases essentielles pour parvenir à la conceptualisation des notions mathématiques à acquérir. Mais tout ça ne devrait être que transitoire, ou en tout cas ne saurait suffire. Sinon, certains élèves restent dépendants de ces supports et s’y accrochent comme un petit enfant qui ne veut pas lâcher la main de sa maman pour se lancer seul dans l’aventure de la marche. Ces élèves-là parviennent difficilement à l’abstraction. Seul un entraînement régulier peut les y aider.

Pourquoi les activités rituelles de début de séance doivent-elles être pleinement intégrées aux apprentissages mathématiques et faire l’objet d’une réflexion dans votre progression ?

— Elles favorisent l’émergence d’images mentales, surtout en début d’année (les faces des dés ou les doigts), qui permettront de s’y référer dans les premiers calculs mentaux et aideront par la suite à accéder à l’abstraction.

— Elles contribuent à la mémorisation (lecture de nombres, petites additions…) et entraînent la mémoire.

— Elles provoquent une attitude réflexive sur les nombres. N’oublions pas qu’une des composantes de la mémorisation est la recherche de sens. Apprendre que 8+7 font 15 en le répétant 250 fois le soir avant de s’endormir est très long, très coûteux et peut s’avérer décourageant. Par contre, observer que 8+7=(8+8)-1 sera plus efficace pour la mémorisation.

Dans ma classe de CP, je travaillais avec le fichier « Euromaths » (chez Hatier). Je me suis grandement inspirée de ses propositions quotidiennes de calcul mental pour vous présenter une progression par période. Je ne la suivais pas forcément point par point mais j’en gardais les grandes lignes.

NB : Je commenterai dans l’article les points qui me semblent importants et vous proposerai en fin d’article un fichier récapitulatif par période, plus succinct.

Calcul mental 1e période

La comptine numérique

C’est là la toute première activité préparatoire à faire en début d’année car elle identifie d’emblée les élèves auxquels vous allez devoir prêter une attention particulière. Ce sont ceux qui ne parviennent pas jusqu’à 30 sans au moins une erreur, ou qui s’arrêtent avant 20. Pour ma part, je demandais ce rituel à tous les élèves. J’avais devant moi une liste de la classe et notais le point d’arrivée de chacun (je faisais stopper à 99 chez les plus performants), ainsi que les erreurs commises. Évidemment, ça prenait plusieurs jours. Au départ, les volontaires passaient en premier. Cela permettait aux timides ou aux fragiles de « réviser » avant de se lancer.

Décompter à partir de 20

Un élève qui ne sait pas décompter sera en incapacité de soustraire mentalement un petit nombre (soustraction du type 8-4). Cette activité est donc primordiale et doit être menée dès le début de l’année, pour permettre aux plus fragiles de mémoriser les séquences. Ceux qui ont vraiment du mal sont bien-sûr autorisés à s’aider de la bande numérique mais le contrat est clairement établi : à terme, il faudra savoir s’en passer. Là encore, le fait de faire passer tout le monde permet une imprégnation par la répétition. C’est long et fastidieux mais efficace.

Avant de passer à la période 2, voici les étiquettes-nombres en lettres et les cartes-dés à télécharger :           faces de dé A5          nb en lettres A5

Calcul mental 2e période

Le jeu de la boîte opaque

Cette activité sert à amorcer concrètement les notions d’addition et de soustraction. Le manuel « Euromaths » la propose plusieurs séances de suite. Une boîte opaque est posée devant l’enseignant, qui précise : « La boîte est vide. » Ensuite il annonce par exemple : « Je mets 5 billes dans la boîte », tout en le faisant. Puis : « Maintenant, je mets 3 billes », tout en le faisant également. « Combien y a-t-il de billes maintenant dans la boîte ? »

Variantes :

— « Il y a déjà 4 billes dans la boîte. »

— « Je mets 6 billes. Maintenant, j’enlève 2 billes ».

les élèves écrivent leur réponse sur l’ardoise.

Ajouter 1, ajouter 2

Cette(es) séance(s) est (sont) une variante personnelle. Je vous renvoie à cet article pour plus de précisions.

Ce sera la même démarche pour ajouter 3.

Les étiquettes-nombres sont à télécharger ici. cartes nb 0 à 99

Pour ce qui est de la bande numérique, si vous voulez rafraîchir la vôtre, vous en trouverez une ici.

Calcul mental 3e période

Additionner les points sur deux faces de dés

L’objectif étant d’aller le plus vite possible, il faudra vérifier que les élèves ne comptent pas tous les points : on part du nombre le plus grand (qu’on doit maintenant savoir identifier au premier coup d’œil) auquel on ajoute le deuxième. Il s’agit ici de surcompter, en s’appuyant sur l’image ou sur sa représentation mentale. On peut donc dans un deuxième temps ne montrer les faces de dés que quelques secondes, puis les cacher.

Additionner deux nombres consécutifs

Du type 8+7, 5+6, 4+5…

Je vous renvoie au même article que tout à l’heure pour les explications.

Même chose pour additionner un nombre N avec N+2 (du type 6+8, 7+5, 3+5…)

Ici, un fichier à imprimer en A3 pour constituer votre tableau numérique à afficher. tabl des nb

Calcul mental 4e période

Calcul mental 5e période

calcul mental cp progression par période

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Le manuel « Euromaths » propose également des jeux de mémoire intéressants, que pour ma part je ne pratiquais pas par manque de temps. Si ça vous intéresse, vous pouvez les intercaler à tout moment de l’année. Trois nombres sont écrits au tableau, puis effacés ou cachés. Au bout de dix secondes, les élèves doivent les écrire sur leur ardoise. À partir de là, toutes les variantes sont possibles : les élèves recopient les nombres dans l’ordre croissant ou décroissant, ou écrivent les nombres qui suivent ceux du départ, ou leurs doubles….