Le tableau des nombres peut être une aide précieuse pour aborder le calcul mental au CE1. Pour les élèves en difficulté, c’est l’outil de remédiation idéal.

 

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J’ai rédigé un précédent article sur la mise en place du tableau des nombres au CP. Je vous invite à aller le consulter ici car ce qui est présenté aujourd’hui lui fait suite.

En effet, si vos élèves n’ont pas été habitués à utiliser le tableau des nombres au CP, quelques séances en début d’année ne seront pas inutiles. Mais vous pouvez aussi démarrer avec les activités proposées ci-dessous.

Additionner ou soustraire un nombre inférieur à 10

Petite précision : les activités menées au CP avaient pour but de comprendre le principe du tableau, en construisant celui-ci au fil des séances. Ici, il est considéré comme un outil de calcul, c’est pourquoi il est présenté aux élèves déjà rempli. (Vous trouverez un exemplaire à construire ici.)

L’objectif est simplement de comprendre que pour ajouter des unités, il faut avancer vers la droite, et reculer vers la gauche quand on soustrait, comme sur la file numérique. Jusque-là, rien de révolutionnaire.

Ajouter ou soustraire des dizaines entières

Après les manipulations telles que décrites dans le précédent article, on conclut que pour ajouter des dizaines, on descend dans la colonne autant de fois que de dizaines à ajouter. Pour soustraire des dizaines, il faudra remonter dans la colonne.

NB : durant vos séances de calcul mental (voir ici), le tableau pourra servir de support visuel aux plus fragiles dans un premier temps.

Ajouter ou soustraire deux nombres de type DU

C’est là que ça devient intéressant !

Imaginons que vous vouliez faire calculer 46 + 35. Comment va-t-on s’y prendre en utilisant le tableau des nombres ? Évidemment, il n’est pas question d’avancer 35 fois vers la droite en partant de 46 !

La solution la plus simple consiste à partir de 46, à descendre de trois cases puis à avancer de 5 cases vers la droite. Comme ceci :

 

Bien entendu, ce sont les élèves qui devront trouver la procédure. Pour ma part, je revenais à la manipulation des billets (article ici) si rien ne sortait. En effet, les élèves qui ont pratiqué le jeu du banquier sont habitués à compter une somme en commençant par les rouges (les dizaines). Ensuite le parallèle avec le tableau des nombres se fait sans problème. Après ces manipulations, les élèves comprennent bien la signification de l’écriture : 46 + 35 = (46 + 30) + 5.

 

 

 

L’intérêt est ensuite de demander quelles autres procédures peuvent être utilisées. Si on se réfère encore aux billets, on compte d’abord tous les rouges et ensuite les jaunes, ce qui donne sur le tableau : on part de 40, on descend de 3 cases, puis on avance 6 fois vers la droite et encore 5 fois. Ce qui revient à faire : (40 + 30) + (6 + 5)

On procédera de la même manière pour soustraire.

Jeux de calculs avec le tableau des nombres

Plusieurs activités peuvent ensuite être menées, qui vous permettront de voir si l’utilisation du tableau est bien comprise, ainsi que les procédures de calcul.

— Vous proposez une addition : 29 + 47. Un élève vient faire les déplacements sur le tableau des nombres, selon sa propre méthode. Les autres doivent traduire celle-ci en écriture mathématique sur leur ardoise.

Par exemple si l’élève a suivi le premier chemin ci-dessus, les autres auront traduit : 29 + 40 + 7 (avec ou sans les parenthèses).

Si l’élève a suivi le deuxième chemin, les autres auront écrit : 20 + 40 + 9 + 7

— Vous allez maintenant utiliser deux jetons : un vert qui marquera le premier terme de l’addition (ou le point de départ) et un rouge qui donnera le résultat (ou le point d’arrivée). Ainsi, les élèves devront trouver le deuxième terme.

 

Ici, il faut descendre 4 fois (donc ajouter 40) et avancer 3 fois vers la droite. Le deuxième terme est donc 43.

Vous ferez la même chose avec les soustractions.

— Sur le même principe, vous placez les deux jetons, sans indiquer s’il s’agit d’une addition ou d’une soustraction.

 

De la manipulation à l’abstraction

Après avoir laissé les élèves manipuler le tableau dans tous les sens, vous allez petit à petit leur demander d’effectuer les calculs sans y avoir recours. Ils devraient pouvoir se référer à son image mentale pour y parvenir, au moins en partie. À ceux qui ont de véritables problèmes de mémorisation, vous pourrez autoriser l’utilisation d’un tableau des nombres personnel. Vous en trouverez un ci-dessous à photocopier.

tabl des nb individuel