Pour entraîner vos élèves à compléter un nombre à la dizaine supérieure, ou à n’importe quel nombre de dizaines entières, je vous propose aujourd’hui le jeu de l’échelle. Le matériel qui le compose étant assez fourni, il pourra être réutilisé dans d’autres activités que je vous indiquerai, pour répondre à divers objectifs de calcul.
Le premier préalable à ce travail est bien entendu de connaître les compléments à dix. J’ai rédigé un article à ce propos (allez voir ici), avec un jeu qui fonctionne très bien.
Le deuxième préalable est de comprendre le concept de « dizaine supérieure ». Pour cela, je reviens avec mes élèves au principe des billets (voir article ici). Je présente un nombre quelconque, par exemple 24, et je demande à quels billets ce nombre correspond.
Une fois que c’est fait, je pose la question suivante : « Tu viens de gagner des billets et dans ton porte-monnaie il y a maintenant un billet rouge en plus, mais plus de billet jaune. C’est quel nombre ? (30) Que s’est-il passé entre les 24 de tout à l’heure et les 30 de maintenant ? Combien as-tu gagné ? » En remédiation, la réponse peut être longue à venir. Il faut encore faire rappeler les règles : combien vaut le billet rouge ? comment fait-on pour en obtenir un ? Ce qui revient à : « Pour gagner un billet rouge il me faut 10 billets jaunes, donc j’en ai gagné 6 puisque j’en avais déjà 4 ».
Quand c’est compris, on s’entraîne un peu : je présente un nombre et l’élève interrogé doit dire, par exemple avec 37 : « J’ai 37. Si je veux 40 je dois ajouter 3 ».
A partir de là, on peut jouer au jeu de l’échelle, dont le but est de faire intégrer ce qui vient d’être abordé.
Le jeu de l’échelle
1 Le but du jeu
Chaque joueur dispose de quatre planches comme celle ci-contre, qu’il va falloir remplir de la manière suivante : au démarrage, un nombre tiré au hasard est placé au bas de l’échelle. En haut, il faudra placer la carte correspondant à la dizaine supérieure et au milieu, le complément du premier. Le joueur qui réussit à remplir ses quatre planches le premier a gagné. L’exemple en images ci-dessous, représentant une partie en cours, est certainement plus parlant.
2 Le contenu du jeu
— Pour pouvoir jouer, il faut vous munir d’un dé classique et d’un dé à faces de couleurs.
— Il y a d’abord les planches-échelle, telles que présentées plus haut. Il en faut en moyenne six par joueur, vous comprendrez pourquoi tout à l’heure. planches pour jeu de l’échelle
— Il y a aussi trois séries de cartes-nombres : celles à placer au bas de l’échelle, les cartes-nuages où figurent les dizaines complètes, et les cartes-barreaux, représentant les compléments à placer au milieu de l’échelle. cartes nb pour jeu de l’échelle
cartes barreaux pour jeu de l’échelle cartes nombres nuages pour jeu de l’échelle
— Une série de cartes hasard. Ce sont souvent elles qui apportent du piment au jeu. cartes hasard jeu de l’échelle
— Et enfin, la planche du code couleurs, présentée ci-dessous.codes couleurs jeu de l’échelle
3 Règle du jeu
Au départ, les cartes sont posées sur la table par série. Pour ma part, je les présente dans des petites boîtes en papier, réalisées à partir de feuilles A4. Elles s’y insèrent très bien. Les joueurs ont donc devant eux quatre planches-échelle. Le meneur de jeu distribue à chacun quatre cartes-nombres à placer en bas des échelles.
Le premier joueur lance les deux dés. En fonction de la couleur tirée, il fait ce qui est indiqué sur la fiche du code couleurs. Si par exemple il tire 3 et bleu, il prend trois cartes nuages et regarde s’il peut les placer, toutes ou en partie, sur ses échelles. Celles qui ne lui sont pas utiles vont au sabot. S’il tombe sur la couleur jaune ou violette, le nombre indiqué par le dé à constellations n’a aucune valeur. Il se contente alors de tirer une carte-hasard (pour le jaune), ou de prendre une nouvelle planche avec un nombre à placer en bas de l’échelle (pour le violet).
La couleur violette représente un handicap puisque le joueur doit démarrer une nouvelle échelle. Pour autant, j’ai déjà vu des parties où celui qui devait en remplir six gagnait quand-même.
Une partie dure en moyenne un quart d’heure.
On peut apporter la variante suivante : on joue selon une durée déterminée. Chaque fois qu’un joueur a complété une échelle, il en prend une nouvelle. À la fin de la partie, celui qui en a rempli le plus a gagné.
Je vous le disais en préambule, autant de matériel à photocopier, plastifier et découper, ça vaut à peine le coup pour un jeu aussi simple et répétitif (même si les élèves en raffolent). C’est pourquoi j’ai cherché comment je pourrais le réutiliser en poursuivant ma progression autour des calculs utilisant les compléments à dix.
Voici donc la première extension que j’ai imaginée.
Le jeu de la double échelle
Matériel
Hmm hmm ! Malheureusement, il va falloir repasser par la photocopieuse pour :
— de nouvelles planches-échelles planches pour jeu de la double échelle
— Une nouvelle fiche code-couleurs (Euh, non en fait cette fiche est dans le même fichier que pour le jeu de l’échelle.)
— Une nouvelle série de cartes-barreaux orange cartes barreaux pour jeu de la double échelle
Principe général
Le principe est le même sauf que l’élève va devoir compléter le nombre du bas par paliers, pour atteindre le haut de l’échelle. Le nombre nuage devra être plus élevé que la dizaine supérieure correspondant au nombre de départ. Par exemple si le nombre du bas est 24, l’élève devra trouver une carte nuage supérieure à 30, c’est-à-dire qu’il aura le choix entre 40, 50, 60, etc jusqu’à 90.
Règle du jeu
C’est la même que celle du jeu de l’échelle avec une petite difficulté supplémentaire. En effet, le joueur ne peut pas prendre de cartes-barreaux orange tant qu’il n’a pas établi son nombre cible, c’est-à-dire tant qu’il n’a pas posé une carte nuage en haut de son échelle. Étant donné que les planches sont plus longues à remplir, on n’en donne que trois à chacun.
Bien entendu, une séance préliminaire (ou plus) est nécessaire avant de passer au jeu. L’élève doit d’abord avoir expérimenté concrètement comment compléter un nombre à une dizaine donnée, quelle qu’elle soit. Personnellement, je passe encore par le système des billets.
Avec tout ce matériel, d’autres activités sont encore possibles (sans plus avoir quoi que ce soit à photocopier, c’est promis !) mais cet article étant déjà très long, je vous donne rendez-vous la semaine prochaine pour la suite.
Cérianthe en classe 